Parada 5
Can Durall
Aproximadament hi hauria 17 columnes de "flors" com la de la imatge.
A cada columna hi ha mitja flor més.
Augmenten 17 x 0,5 = 8,5 flors, més la flor de la primera columna: en total, 9,5 flors a la columna central.
Parada 5
Can Durall
Pots fer dos patrons:
2 semicercles oposats i 2 mitges flors oposades.
4 quarts de cercle amb una flor al mig.
Parada 5
Can Durall
Hi ha:
- 1 rombe de costat 4
- 4 rombes de costat 3
- 9 rombes de costat 2
- 16 rombes de costat 1
És a dir, 1 + 4 + 9 + 16 = 30 rombes en total.
No et semblen "sospitosos" els termes d'aquesta suma? Si tens curiositat, calcula quants n'hi hauria si de rombes petits n'hi haguessin 25. I si n'hi haguessin 36...
Parada 5
Can Durall
Hem d'anar 4 vegades amunt i 4 vegades avall. 8 moviments.
Calculem com podem posar els 4 moviments amunt. La resta seran avall.
El primer moviment el podem posar a 8 llocs. Posat el primer, el segon el podem posar a 7 llocs. Posat el segon, el tercer el podem posar a 6 llocs. El quart el podem posar a 5 llocs. Total: 8 x 7 x 6 x 5 = 1680.
Ara bé, respecte a aquesta posició, hem comptat com a diferent posar la primera fletxa amunt a la tercera casella i la segona a la primera casella, que posar-les a l'inrevés. Però de fet són el mateix moviment. Quantes posicions iguals hi ha? 4 per posar la primera, 3 per posar la segona, 2 per posar la tercera i 1 per la quarta. Total: 4 x 3 x 2 x 1 = 24.
De les 1680 que hem calculat primer, hi ha grups de 24 que, de fet, són el mateix.
Per tant, hem de dividir 1680 entre 24. 1680 / 24 = 70 moviments diferents.
Ara bé, si sabeu una mica de combinatòria, sabreu que es tracta de canviar d'ordre 8 objectes, dels quals n'hi ha 4 d'una classe i 4 d'una altra. Són permutacions (canvis d'ordre) amb repetició (perquè hi ha elements repetits).
